2.4.4 Zobrazení vypuklým a dutým kulovým zrcadlem

Zadání:

Dvě kulová zrcadla, vypuklé a duté, mající stejně veliký poloměr křivosti $r$, jsou umístěna na společné optické ose ve vzdálenosti $3r$ od sebe a jsou obrácena zrcadlícími plochami proti sobě.

a)

Do kterého místa na společné optické ose je nutno umístit předmět, např. malou úsečku kolmo k optické ose, má-li se jeho obraz ve vypuklém zrcadle zobrazit dutým zrcadlem v témž místě, ve kterém je předmět?

b)

Je výsledný obraz skutečný nebo jen zdánlivý? Jakou polohu a velikost má vzhledem k předmětu?

c)

Jak veliké je příčné zvětšení tohoto obrazu vzhledem k předmětu?

Řešte obecně.

Návod: V obrázku 5 jsou zakresleny vrcholové roviny místo zrcadlících ploch. Zrcadlo vypuklé umístíme vlevo a veličiny, které se ho týkají, značíme indexem $1$. Zrcadlo duté umístíme vpravo ve vzdálenosti $l = 3 r$ a příslušné veličiny označíme indexem 2. Ohnisková vzdálenost zrcadla vypuklého je $f_1=-r/2$, dutého $f_2=+r/2$. Za počátek souřadnic $0$ volíme vrchol vypuklého zrcadla.

Zpět: 2.4.3.1 Řešení O úroveň výše: 2.4 Geometrická optika 1 Pokračovat: 2.4.4.1 Řešení