2.4.3 Zobrazení dvěma dutými zrcadly

Zadání:

Dvě dutá kulová zrcadla $Z_1$, $Z_2$ s různými ohniskovými vzdálenostmi $f_1$, $f_2$ mají společnou optickou osu a jejich vrcholy jsou navzájem vzdálené o $d$. Mezi zrcadla postavíme na jejich společnou optickou osu malý předmět $Y$, který zrcadlo $Z_1$ zobrazí do obrazu $Y'$. Ten je předmětem pro zrcadlo $Z_2$ a toto zrcadlo ho zobrazí do obrazu $Y''$.

a)

V jaké vzdálenosti $x$ od vrcholu zrcadla $Z_1$ musí být předmět $Y$ umístěný, aby druhý obraz $Y''$ měl od vrcholu tohoto zrcadla $Z_1$ stejnou vzdálenost $x$?

b)

V jaké vzdálenosti $y$ od vrcholu zrcadla $Z_1$ je v tomto případě první obraz $Y'$?

Řešte nejprve obecně, potom pro hodnoty $f_1 =$ 0,1m, $f_2 =$ 0,4m, $d =$ 1,1m.

c)

Z obecných výsledků bodů a) a b) určete, za jakých podmínek (pro veličiny $f_1$, $f_2$, $d$) mají obrazy stejnou vzdálenost od vrcholu zrcadla $Z_1$.

Obr. 4

Na obr. 4 značí $S_1$, $S_2$ středy křivosti zrcadel, $F_4$, $F_2$ jsou ohniska zrcadel $Z_1$ a $Z_2$. Význam jednotlivých délek je patrný z obrázku. Obrázek je kreslen pro obecný případ zobrazení dvěma dutými zrcadly se společnou optickou osou.

Zpět: 2.4.2.1 Řešení O úroveň výše: 2.4 Geometrická optika 1 Pokračovat: 2.4.3.1 Řešení