Disperzní relaci budeme hledat ve tvaru
. Rozměry proto budou splňovat vztah
Výsledek: . Vztah jsme obdrželi z rozměrové analýzy a proto by před odmocninou mohl být jakýkoli bezrozměrný multiplikativní koeficient (proto symbol ). Ve skutečnosti je odvozený výraz pro dlouhé vlny správný. Povšimněte si, že výsledek nezávisí na hustotě.
Poznámka: Disperzní relace krátkých vln na hluboké vlně závisí
na povrchovém napětí vody, disperzní relace s dlouhovlnnou
i krátkovlnnou částí je: