Zadání: Nalezněte disperzní relaci pro částici-vlnu podléhající Klein-Gordonově rovnici. Můžete využít relativistický vztah pro energii a pomocí de-Broglieových relací převézt částicové vlastnosti na vlnové a nebo do Klein-Gordonovy rovnice dosadit rovinnou vlnu ve tvaru . Skutečná vlna by byla z těchto rovinných vln složená (Fourierova transformace).
a) Odvoďte vztahy pro fázovou a grupovou rychlost. Přepište výsledek do vlnových délek.
b) Jaký je vztah mezi fázovou a grupovou rychlostí u relativistické částice?