2.1.3 Kmity nabité kuličky

Zadání: Kyvadlo se skládá z malé kuličky o hmotnosti $m$ s elektrickým nábojem $q$, která je zavěšena na vlákně délky $l$. Určete dobu kmitu (s malou amplitudou) kyvadla v těchto případech:

a)

Kulička kmitá ve vakuu v homogenním tíhovém poli ( ${\bf g} = konst.$).

b)

Kulička kmitá v homogenním elektrickém poli s intenzitou ${\bf E}$, ${\bf E}\parallel {\bf g}$. Proveďte diskusi.

c)

Kulička kmitá v homogenním elektrickém poli s intenzitou ${\bf E}$, ${\bf E}\perp {\bf g}$.

d)

Kulička kmitá v homogenním tíhovém poli a v místě upevnění vlákna je bodový náboj $Q$.

Kuličku považujeme za hmotný bod, hmotnost vlákna, tření a odpor vzduchu neuvažujeme. Řešte úlohu obecně, potom pro hodnoty $m = 10$g, $l= 1$m, $q =1$$\mu$C, $E = 5.10^4$V.m$^{-1}$, $Q = 10$$\mu$C.