2.6.8 Dopplerův jev

Zadání: Po dvou rovnoběžných kolejích jedou dvě lokomotivy. Píšťaly obou lokomotiv vydávají stejný tón frekvence $f$. Pozorovatel na první lokomotivě zjistí rázy o frekvenci $a$, pozorovatel na druhé lokomotivě zjistí rovněž rázy, ale o jiné frekvenci $b$. Rychlost šíření zvuku je $c$. Vypočítejte rychlost první lokomotivy $u$ a druhé $v$ vzhledem ke vzduchu, o němž předpokládáme, že je v klidu vzhledem k povrchu Země.

Řešte napřed obecně, potom pro hodnoty: $f = 330$Hz, $a = 11$Hz, $b = 10$Hz, $c = 336$m.s$^{-1}$.

Návod: Řešíme podle Dopplerova principu.