2.6.6.1 Řešení

a)

Pro interferenční maxima světelné vlny na planparalelní destičce platí vztah

$$2d\sqrt{n^2-\sin^2 \alpha}=(2k-1)(\lambda/2),$$

kde $k$ je řád maxima světelné vlny. Z toho

$$k=\frac{2d\sqrt{n^2-\sin^2\alpha}}{\lambda}+\frac12,$$ (2.75)

$k$ je celé číslo.

Výsledek: Pro dané hodnoty vychází $k = 580$.

b)

Ze vztahu (13) určíme řád $k$ interferenčního maxima ve středu stínítka. Sousední maximum bude např. řádu $k_1=k+1$ (může být i $k-1$), které vznikne pod úhlem $\alpha$,

$$2d\sqrt{n^2-\sin^2\alpha_1}=(2k_1-1)\frac{\lambda}{2}= (2k+1)\frac{\lambda}{2}.$$

Do tohoto vztahu dosadíme za $k$ výraz (1) a vypočítáme $\alpha_1$:

$$\alpha_1=\arcsin \sqrt{n^2-\left(\frac{\lambda}{2d} +\sqrt{n^2-\sin^2\alpha}\right)^2}.$$

Obr. 13

Z obr. 13

$$\varphi=\alpha - \alpha_1$$

a

$$a=z\tan \varphi \simeq z\varphi~~~~\mbox{pro~malé}~\varphi.$$

Za $z$ dosadíme

$$z=2\frac{h}{\cos \alpha}$$

a máme výsledek

$$a\simeq \frac{2h\varphi}{\cos \alpha}.$$

Výsledek: Pro dané hodnoty $a = 22$mm.

Zpět: 2.6.6 Odraz světla na O úroveň výše: 2.6.6 Odraz světla na Pokračovat: 2.6.7 Pozorování interference