2.6.5 Difrakce světla na bláně

Zadání: Planparalelní opticky homogenní a průhledná blána tloušťky $d$ je upevněná v rámečku na stojanu a osvětlená úzkým svazkem bílého světla. Pod jakým úhlem $\alpha$ musí svazek dopadat na blánu, aby se odražené světlo jevilo v barvě, které ve vzduchu odpovídá vlnová délka $\lambda$? Relativní index lomu blány pro tuto barvu je $n$. Řešte nejprve obecně, potom pro hodnoty $d =100$nm, $\lambda= 405$nm, $n = 1,34$.

Obr. 11

Návod:

Interference v odraženém světle vzniká následkem dráhového rozdílu mezi paprsky 1 a 2 (obr. 11). Tento dráhový rozdíl má geometrickou délku

$$\delta=CD+DE-(AB+BF)=2CD-2AB.$$

Počet $z_1$ vln na dráze $ABF$ je

$$z_1=\frac{2AB}{\lambda}+\frac12,$$

neboť světlo se odráží s opačnou fází (odraz na přechodu z prostředí opticky řidšího do prostředí opticky hustšího). Počet $z_2$ vln na dráze $CDE$ je

$$z_2=n\frac{2CD}{\lambda},$$

neboť světlo uvažované barvy má v bláně vlnovou délku $\lambda /n$. Celkový počet vln na dráze $\delta$ je

$$z=z_2-z_1=n\frac{2CD}{\lambda}-\frac{2AB}{\lambda}-\frac12$$ (2.71)

a pro interferenční maximum musí platit $z = k$, kde $k$ značí nulu nebo přirozené číslo.

Zpět: 2.6.4.1 Řešení O úroveň výše: 2.6 Fyzikální optika Pokračovat: 2.6.5.1 Řešení