2.6.4.1 Řešení

a)

Podle obr. 8 $\varphi=\beta'$. Na zadní stěně hranolu dochází k úplnému odrazu, proto $\beta'\geq \alpha_m$ a tedy $\alpha_m\leq \varphi\leq 90^{\circ}$. Pro úhel $\alpha_m$ platí: $\sin \alpha_m=1/n$.

Výsledek: Pro danou hodnotu je $45^{\circ}\leq \varphi \leq 90^{\circ}$.

Obr. 7	Obr. 8

b) Podle obr. 9 je $\varphi=\beta$. Ze zákona lomu vyplývá

$$\sin \varphi =\frac{1}{n}\sin \alpha,$$

Výsledek: pro zadané hodnoty je $\varphi\simeq 37^{\circ}45'$.

Obr. 9	Obr. 10

c) Podle obr. 10 je $\varphi=\beta+\beta''$. Podmínka pro úplný odraz je $\beta''\geq \alpha_m$, takže $\varphi \geq \beta + \alpha_m$, přičemž $\sin \alpha_m= \frac{1}{n}$.

Výsledek: Pro zadané hodnoty je $82^{\circ}45'\leq \varphi \leq 90^{\circ}$.