[*] [*] [*] [*]
Zpět: 2.6.1.1 Řešení O úroveň výše: 2.6 Fyzikální optika Pokračovat: 2.6.2.1 Řešení

2.6.2 Interference záření ze 2 bodových zdrojů

Zadání: V homogenním prostředí se nachází dva bodové zdroje $Z_1$, $Z_2$ koherentního vlnění s vlnovou délkou $\lambda$, jejich vzájemná vzdálenost je $d$. Interferenci vlnění budeme pozorovat na přímce $p\parallel Z_1Z_2$, jejíž vzdálenost od úsečky $Z_1Z_2$ je $h\gg d$.

a)
Určete počet $n$ bodů na přímce $p$, ve kterých vzniknou interferenční minima.

b)
Na přímce $p$ určete vzájemnou vzdálenost $a$ dvou sousedních interferenčních minim. Jak se zjednoduší výsledek bude-li $d\gg \lambda$?

c)
Navrhněte použití uvedeného teoretického principu na určení neznámé vlnové délky $\lambda$ vlnění. Řešte za zjednodušujícího předpokladu $d\gg \lambda$.

Úlohu řešte nejprve obecně a potom pro hodnoty $d =0,050$m, $\lambda = 0,010$m, $h = 100$m.

Návod: V řešení použijeme obecné podmínky platné pro minima interferujících vln. Pro dráhový rozdíl $h_1 - h_2$ vln vycházejících ze zdrojů $Z_1$ a $Z_2$ máme

\begin{displaymath}
h_1-h_2=\sqrt{\left(x+\frac{d}{2} \right)^2+h^2}-\sqrt{
\left(x-\frac{d}{2}\right)^2+h^2},
\end{displaymath} (2.67)

kde $x$ je vzdálenost bodu $P$ od počátku $O$ souřadnicové osy $Ox$, která leží na přímce $p$.

vlny05.gif
Obr. 5

Podmínka pro vznik interferenčních minim je

\begin{displaymath}
h_1-h_2=(2k+1)\frac{\lambda}{2}=m\frac{\lambda}{2},
\end{displaymath} (2.68)

kde $k = 0, \pm 1, \pm 2, \dots$ a $m = 2k + 1$ je liché číslo.



Subsections
[*] [*] [*] [*]
Zpět: 2.6.1.1 Řešení O úroveň výše: 2.6 Fyzikální optika Pokračovat: 2.6.2.1 Řešení
Milan Šiňor
2000-02-17