Souřadnicovou soustavu umístíme ve směru spojnice
těles. Její počátek umístíme do hmotného středu (obr. 10). Pak
platí
|
(2.19) |
a dále pro (nulovou) souřadnici hmotného středu
Rovnice (19) platí pro každý okamžik pohybu, jako důsledek zákona
zachování hybnosti těles; v každém
okamžiku je hybnost izolované soustavy nulová.
|
Obr. 10 |
Označíme , souřadnice těles v případě nedeformované
pružiny. Podle (19) pro ně rovněž platí
|
(2.20) |
Ze vztahů (19) a (20) máme
|
(2.21) |
Pro výchylky těles platí
|
(2.22) |
kde je velikost síly napínající pružinu, je tuhost části
pružiny mezi prvním tělesem a nepohyblivým bodem pružiny, je
tuhost části pružiny mezi druhým tělesem a nepohyblivým bodem pružiny.
Síly působí ve směrech opačných k výchylkám.
Pohyb těles je možné modelovat jako jednoduchý kmitavý pohyb dvou
těles upevněných na konci pružiny, bod je v klidu.