2.7.4.1 Řešení

Přímo z definice komutátoru nalezneme výsledek:

$$[x,\frac{d}{dx}\ ]\ f=(x\ \frac{d}{dx}-\frac{d}{dx}\ x)\ f=x\... ...-\frac{d}{dx}\ (xf)=x\ \frac{df}{dx}-f-x\ \frac{df}{dx}=-f \ .$$

Porovnáme-li první a poslední výraz, zjistíme: .