2.7.1.1 Řešení

Elektron v elektronovém mikroskopu se chová jako vlna, mezní rozlišovací schopností je sama vlnová délka elektronu. Od částicových vlastností je tedy třeba přejít k vlnovým vlastnostem elektronu. Elektron je urychlen na kinetickou energii . Z této rovnice vyjádříme rychlost částice. Vzhledem k malému urychlujícímu napětí jsme použili pro kinetickou energii jen nerelativistický vztah. Pro vyšší napětí by bylo třeba rychlost najít z relativistického vztahu. Nyní přejdeme k vlnovým vlastnostem podle vztahu

$$p=\hbar k~\ .$$

Vzhledem k nerelativistické situaci je v převodní rovnici

$$p=m_{e}v;\qquad k=2\pi /\lambda \ .$$

Výsledek: Mezní rozlišovací schopnost je rovna vlnové délce elektronu

$$\lambda =2\pi \hbar /\sqrt{2m_e QU}\sim 10^{-11}~{\rm m}.$$