2.6.1 Lom na soustavě planparalelních destiček

Zadání: Planparalelní destičky z různého skla s indexy lomu $n_i$, $i = 1, 2, 3,\dots, k$, o různých tloušťkách $d_i$, jsou v libovolném pořadí uložené těsně na sebe tak, že mezi nimi nevznikají mezery. Okolním prostředí je vakuum. Úhel dopadu světelného paprsku na soustavu destiček je $\alpha_0$.

a)

Dokažte, že úhel vystupujícího paprsku ze soustavy $\beta$ je roven úhlu dopadu $\alpha$.

b)

Určete vzdálenost $a$ mezi kolmicí paprsku dopadajícího a kolmicí paprsku vystupujícího.

c)

Určete tloušťku všech destiček $d=d_1+d_2+\cdots +d_k$.

d)

Určete efektivní index lomu $n$ soustavy definovaný jako index lomu homogenního prostředí o tloušťce $d$, ve kterém, při stejném úhlu dopadu $\alpha_0$, by vzdálenost $a$ byla stejná jako v případě soustavy destiček.

Řešte nejprve obecně a potom pro hodnoty:
$k=3$, $d_1=5.10^{-3}$m, $n_1=1,51$, $d_2=6.10^{-3}$m, $n_2=1,61$, $d_3=7.10^{-3}$m, $n_3=1,75$, $\alpha_0=30^ {\circ}$.

Obr. 1	Obr. 2

Zpět: 2.6.0 Přehled vztahů O úroveň výše: 2.6 Fyzikální optika Pokračovat: 2.6.1.1 Řešení