Kvantový model lineárního oscilátoru

  

Obrázek 7.5: Kvantový model lineárního oscilátoru.

Lineární oscilátor tvořený hmotným bodem pod vlivem síly, jejíž velikost je úměrná výchylce z rovnovážné polohy, je modelový fyzikální systém dobře známý z elementární fyziky. Klasické řešení problému je všeobecně známé. Vede na harmonický pohyb, přičemž maximální a nepřekročitelná výchylka je podmíněna celkovou energií systému, jež v mezní poloze bodu je celá ve formě energie potenciální. Celková enegie systému může být v klasickém případě dána spojitou řadu hodnot. Při kvantově mechanickém popisu je systém charalterizován hustotou pravděpodobnosti nalezení částice v daném místě. Fyzikální smysl mají jen stavy odpovídající jistým diskretním hodnotám celkové energie. Co je pak velice významné, hustota pravděpodobnosti nalezení části může být nenulová i vně oboru, jenž byl pro danou energii systému vymezen při klasickém popisu. Obrázek vytvořený programem LHO1$.FM z balíku QPHYS pod systémem Famulus ilustruje tuto možnost pro několik prvních možných hodnot enegie, jež jsou determinovány kvantovým číslem n. Šedě vyznačená oblast je pro klasický systém zakázána, bíle vyznačené oblasti zřetelně ukazují pro kvantový systém možnost existence částice i mimo oblast dovolenou při klasickém popisu.

Zpět: Experimentální důkaz vlnových vlastností O úroveň výše: Úvodní poznámky Pokračovat: Kvantově mechanický popis vodíkového