Jako jednoduchá ilustrace řešení Schoedingerovy rovnice je studován problém častice v jednorozměrné, pravoúhlé, nekonečně hluboké potenciálové jámě. Částice je uzavřena v oblasti 0 < x < L. Může se pohybovat v obou směrech. Koncové body oblasti se chovají jako totálně odrážejíci bariéry, takže částice nemůže jámu opustit.
Je ukazáno, že jak analytické, tak i numerické řešení problému vede ke zjištění, že energie částice je kvantována. Kvantování energie je přitom prirozeným důsledkem zadaných okrajových podmínek úlohy.